El nombre Imp era originalmente la denominación de un motor producido por la empresa Ailsa Craig Ltd, un fabricante de motores marinos. En 1962, la compañía fue adquirida por Warsop Fram Group, y todos sus activos quedaron a la venta. El Grupo Warsop Fram cedió el nombre Imp al Grupo Rootes, responsable de la fabricación de los automóviles Hillman.
El nombre Imp servía para enfatizar su pequeño tamaño (Imp en inglés sirve para denominar a un pequeño duendecillo), en competencia con el "Mini" de Austin.